《一元二次方程》全章复习与巩固—巩固练习（基础）.doc

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1、一元二次方程全章复习与巩固巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）A.1 B.1 C.0 D.无法确定2若一元二次方程式ax（x1）（x1）（x2）bx（x2）2的两根为02，则|3a4b|之值为何（）A2B5 C7 D83某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A B C D4将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（）A.（x-2）2+3 B.（x+2）2-4 C.（x+2）2-5 D.（x+2）2+45若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）

2、Ak0 Bk0 Ck1且k0 Dk1且k06从一块正方形的铁片上剪掉2 cm宽的长方形铁片，剩下的面积是48 cm2，则原来铁片的面积是( )A.64 cm2 B.100 cm2 C.121 cm2 D.144 cm27若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式 的关系是() A.=M B. M C. M D. 大小关系不能确定 8如果关于x的方程ax 2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是()A B C且 D且二、填空题9已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m= ，另一个根是 10若分式，则 11关于的一元二次方程有一个根为0，则 . 12阅读材料：设一元二次方程似(a0)的

3、两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：已知x1，x2是方程的两实数根，则的值为_13已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是_. 14设x1，x2是一元二次方程x2-3x-20的两个实数根，则的值为_15问题1：设a、b是方程x2x20120的两个实数根，则a22ab的值为 ；问题2：方程x22x10的两个实数根分别为x1，x2，则（x11）（x21） ；问题3：已知一元二次方程x2mxm20的两个实数根为x1、x2且x1x2（x1x2）3，则m的值是 ；问题4：已知一元二次方程x2-2x+m=0,若方程的两个实数根为X1,X2，且X1+3X2=3,则m的值是 .

4、16某校2010年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2012年共捐款4.75万元，则该校捐款的平均年增长率是 .三、解答题17某两位数的十位数字与个位上的数字之和是5，把这个数的个位上的数字与十位上的数字对调后，所得的新两位数与原两位数的乘积为736，求原来的两位数.18. 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率19先阅读第（1）题的解法，再探究第（2）题（1）已知，p、q为实数，且pq1，求的值解：因为pq1，所以又因为，所以p、是一元二次方程

5、的两个不相等的实数根由根与系数的关系，得（2）已知、，m、n为实数，且mn1，求的值20某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】解：根据题意得：（m1）+1+1

6、=0，解得：m=1故选B2.【答案】B；【解析】先根据一元二次方程式ax（x1）（x1）（x2）bx（x2）2的根确定ab的关系式然后根据ab的关系式得出3a4b5用求绝对值的方法求出所需绝对值 3.【答案】C；【解析】当商品第一次降价x%时，其售价为173173x%173（1x%）；当商品第二次降价x%后，其售价为173（1x%）173（1x%）x%173（1x%）2173（1x%）2127故选C4.【答案】C；【解析】根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算x2+4x-1=x2+4x+4-4-1=（x+2）

7、2-5，故选C5.【答案】D； 【解析】因为方程是一元二次方程，所以k0，又因为一元二次方程有实数根，所以0，即4-4k0，于是有k1，从而k的取值范围是k1且k06【答案】A； 【解析】本题用间接设元法较简便，设原铁片的边长为xcm.由题意，得x(x2)=48，解得x1=6(舍去)，x2=8.x2=64，即正方形面积为64 cm2.7.【答案】A； 【解析】由t是方程的根得at2+bt+c=0,M=4a2t2+4abt+b2=4a(at2+bt)+b2= b2-4ac=.8【答案】B； 【解析】注意原方程可能是一元二次方程，也可能是一元一次方程.二、填空题9【答案】1；3 【解析】根据一元二

8、次方程的解定义，将x=2代入关于x的方程x2+mx6=0，然后解关于m的一元一次方程；再根据根与系数的关系x1+x2=解出方程的另一个根10【答案】8；【解析】分数值是0的条件是分子为0，,且分母不为0.11【答案】-1； 【解析】把x=0代入方程得,因为，所以.12【答案】10；【解析】此例首先根据阅读部分，明确一元二次方程根与系数的关系，然后由待求式变形为，再整体代换具体过程如下：由阅读材料知 x1+x2-6，x1x23而13【答案】3和5或-3和-5；【解析】注意不要丢解.14【答案】7； 【解析】 x1，x2是一元二次方程的两实数根， x1+x23，x1x2-2 15【答案】2011；

9、-2；m=-1或3；m=.【解析】由于a，b是方程x2+x-2012=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到a+b=-1，并且a2+a-2012=0，然后把a2+2a+b可以变为a2+a+a+b，把前面的值代入即可求出结果16【答案】50%； 【解析】设该校捐款的平均年增长率是x，则， 整理，得， 解得， 答：该校捐款的平均年增长率是50%.三、解答题17.【答案与解析】设原两位数的十位数字为x，则个位数字为（5x），由题意,得10x+(5x)10(5x)+x=736.整理,得x25x+6=0,解得x1=2,x2=3.当x=2时5x=3,符合题意，原两位数是23.当x=3时5x=2符合题意

10、，原两位数是32.18.【答案与解析】设这两个月的平均增长率是x，则根据题意，得200(120%)(1+x)2193.6，即(1+x)21.21，解这个方程，得x10.1，x22.1（舍去）答：这两个月的平均增长率是10%19.【答案与解析】因为mnl，所以m，又因，所以，即的两个不相等的实数根，由根与系数的关系，得20.【答案与解析】若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100（10080）2000（元） 依题意得：（10080x）（100+10x）2160 即x10x+16=0 解得：x=2,x=8 经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意. 答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元. 依题意得：y=（10080x）（100+10x） y= 10x+100x+2000=10(x5)+2250 画草图（略） 观察图像可得：当2x8时，y2160当2x8时，商店所获利润不少于2160元 第7页 共7页